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【教育理论毕业论文】中学数学教学中怎么数形结合

作者2019-11-08 16:06未知
  本文是教育理论毕业论文,中学数学教学中的数学思想。中学数学课程中包含有多种多样的数学思想,然而从整体教学进展的角度而言,需要教师贯穿于教学始终并且是学生亟待掌握的即是如下五种数学思想:数形结合思想、分类讨论思想、转化或化归思想、类比或递推思想、构造或建模思想。
 
  无论是华罗庚先生对于数形结合思想的诗句化描述,还是随着数学的发展人们逐步认识到数形结合对于问题解决过程的重要性,都标志着对于数学中数形结合思想认识的加深。作为中学数学教学中的重要思想,数形结合贯穿于学生数学学习的始终。对于数形结合思想已经有很多相关的论述,然而重申其含义对于了解数形结合思想在教学中发挥作用的路径探析尤为必要。数形结合思想,从其本质而言,是将数学中抽象化的数量关系与直观化的几何空间图形相结合,将抽象化转化为直观化的问题,从而促进数学问题的顺利解决。作为一种重要的数学思想,数形结合不只是数量与几何图形的相互转化,更重要的是通过二者的交融使学生认知这一数学思维和数学思想。
 
  数形结合包含两个方面:将几何问题代数化和将代数问题几何化。无论是以代数的形式呈现,还是以几何的形式呈现,反映的都是同一个数学问题的本质特征。我国古代的时候就开始把几何问题代数化,将图形中的几何关系用代数式来表达。17世纪的时候,法国数学家笛卡建立坐标系,将几何中的各个元素与代数中的元素对应起来用代数解析的方法来研究几何,创立了解析几何学,解决了许多艰难的过去未解决的几何问题,这是众多代数与几何结合之后产生的巨大成果之一但是几何问题代数化是要在学生有一定的代数基础之后才可以做到的,而相对的来讲,将代数问题几何化更可以被低年级的学生所接受。在数学思想方法的熏陶上,要讲究润物细无声,即使是在学生的小学阶段,有很多老师指出小孩的数学知识还很少,无论是代数方面的还是几何方面的都很少,但是,我们仍然可以从一开始就熏陶数形结合的思想方法。这个时候不同于学生到了髙中阶段,教师仅仅呈现数形结合的数学思想方法这几个字,对于学生的数学学习过程而言是毫无用处的,在教学过程中教师可以不提数形结合四个字,但是需要将其潜移默化地融入教学过程中,到了高中阶段,老师既不需要讲数形结合这四个汉字,也不需要讲数形结合这个思想方法,因为这种思想方法已经深深的植根于他们的脑海中。事实上,所有的数学思想的传授和教学都应该尊崇这一原则,而我们常见的关于髙中数学思想方法的教学研究,实际上是基于之前缺失的一种补充,当然,让学生把从小学到高中前的对应于某一种数学思想方法的问题全部基于这种思想方法再去看待一遍,也是非常有效的,有助于他们反省和接受。

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